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第一章 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)

一、概率基礎(chǔ)知識(shí)

1.掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念

2.熟悉事件的運(yùn)算(對(duì)立事件、并、交及差)

3.掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念

4.熟悉概率的古典定義及其簡(jiǎn)單計(jì)算

5.掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義

6.掌握概率的基本性質(zhì)

7.掌握事件的互不相容性和概率的加法法則

8.掌握事件的獨(dú)立性、條件概率和概率的乘法法則-

二、隨機(jī)變量及其分布

(一)隨機(jī)變量及隨機(jī)變量分布的概念

1.熟悉隨機(jī)變量的概念

2.掌握隨機(jī)變量的取值及隨機(jī)變量分布的概念:

(二)離散隨機(jī)變量的分布)

1.熟悉離散隨機(jī)變量的概率函數(shù)(分布列);

2.熟悉離散隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義-

3.掌握二項(xiàng)分布、泊松分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)概率的計(jì)算:

4.了解超幾何分布+

(三)連續(xù)隨機(jī)變量的分布(

1.熟悉連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù))

2.熟悉連續(xù)隨機(jī)變量均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義+

3.掌握連續(xù)隨機(jī)變量在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值概率的計(jì)算方法

4.掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)

5.熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的用法:

6.了解均勻分布及其均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

7.熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

8.了解對(duì)數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

9.熟悉中心極限定理及其樣本均值的(近似)分布

三、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)

1.掌握總體與樣本的概念和表示方法

2.熟悉頻數(shù)(頻率)直方圖

3.掌握統(tǒng)計(jì)量的概念)

4.掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計(jì)算方法

5.掌握樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本變異系數(shù)概念及計(jì)算方法

6.熟悉抽樣分布概念

7.熟悉t 分布、χ2分布和F分布的由來

四、參數(shù)估計(jì).

(一)點(diǎn)估計(jì)

1.熟悉點(diǎn)估計(jì)的概念

2.掌握矩法估計(jì)方法

3.熟悉點(diǎn)估計(jì)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)

4.熟悉二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布參數(shù)的點(diǎn)估計(jì):

(二)區(qū)間估計(jì)

1.熟悉區(qū)間估計(jì)(包括置信水平、置信區(qū)間)的概念

2.熟悉正態(tài)總體均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間的求法

3.了解比率p的置信區(qū)間(大樣本場(chǎng)合)的求法:

五、假設(shè)檢驗(yàn)

(一)基本概念

1.掌握原假設(shè)、備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、拒絕域、兩類錯(cuò)誤、檢驗(yàn)水平及顯著性的基本概念

2.掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

(二)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

1.掌握對(duì)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)(總體方差已知或未知的情況

2.掌握對(duì)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)

3.熟悉比率p的檢驗(yàn)(大樣本場(chǎng)合)