五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫(Chebyshev)不等式　切比雪夫大數(shù)定律　伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律　辛欽(Khinchine)大數(shù)定律　棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).

六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側分位數(shù)的概念并會查表計算.

3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.

七、參數(shù)估計

考試內容

點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區(qū)間估計的概念單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計

考試要求

1.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.

2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.

3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性.

4、理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.

八、假設檢驗

考試內容

顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗

考試要求

1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤.

2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗.

以上為2015年考研數(shù)學一大綱，以供考生參考，考生如需獲得更多考研輔導資料，請關注唯學網，唯學網是一個大型的教育考試培訓平臺，各種不同形式的教育資訊內容與考試信息盡在其中。